Почему "СО дня на день", но "С днём рождния"? Как правильно? Меня интересует именно "со" и "с" с формами слова "День"...

Вариант предлога СО встречается перед сочетанием согласных, первый из которых C или З ( со стены, со злом, со словарем) , а также ж и ш, а иногда и щ ( со жгутом, со шкафа; со щенком)
Есть еще несколько случаев употребления СО.

Но слово "день" ко всем этим случаям не подходит.
То есть нужно с этим словом употреблять предлог С.

НО!

Есть 2 случая, когда это слово употребляется с предлогом СО:

1) это связано с лексическим фактором - употреблением предлога во ФРАЗЕОЛОГИЗМАХ. Во Фразеологическом словаре русского языка зафиксированы следующие устойчивые сочетания, в которых встречается предлог СО:

СО ДНЯ НА ДЕНЬ (ВАШ ПРИМЕРЧИК!) ,

(а также: глядеть со своей колокольни, сживать со свету, со щитом или на щите, покатываться (умирать) со смеху, сбрасывать со счетов, сгорать со стыда, со дна морского (достать) , со временем, со зла, со сна, сойти со сцены, со сквозняком в голо¬ве, со скрежетом зубовным, со скрипом (делать что-л.) , смотреть (видеть) со стороны, со спокойной душой (совестью) , со школьной скамьи, а также со всех концов, со всех ног, со всего маху, со всей душой, со всем сердцем) .

- ------

2) еще один случай, когда слово "день" может употребляться и с предлогом СО:

с "Грамоты. ру":

Вопрос 205551

Пожалуйста, ответьте, очень срочно! "Фотографии C дня рождения" - наверно, не верно. Корректно "фотографии CО дня рождения"?

Ответ справочной службы русского языка:

Правильно: _С дня_ (в значении «сделанные на дне рождения») .
Если речь идёт о дне рождения как о начальной точке отсчёта времени, корректно: _СО дня_, например: _Я давно не видел эти фотографии, ещё СО дня рождения_.