Алгебра. Первообразная. Касательная. Дифференцальные уравнения.

1) Найдите f '(x) и f '(1/4), если f(x)=1/2lnx+3

2) Докажите, что функция y=cos(4x-1) является решением дифференциального уравнения y"=-16y

3) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4/x, y=4 и x=4.

4) Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции y=e^x/2 через точку пересечения с осью ординат.