почему в холодильнике кабачки плесенью покрылись? и как правильно хранить их?

вот ведь беда - бабушка дала кабачков, а они портятся, жалко так.. она ведь старалась.
если срезать заплесневелые места и можно ведь готовить?

Не надо было хранить, свежее надо есть. Кабачки хранятся хоть до весны, если они ЗРЕЛЫЕ! С твердой совсем кожей. А молодые надо есть сразу или заготовить впрок. Заморозить сырой резаный, или сделать икру и закатать. Способов не дать пропасть-мильён!

в полетелене не хранить

Когда привезли, с дачи не надо было запихивать кабачки в холодильник. Они так лежат дольше. Конечно можно готовить, срезать кожичу, прелость, порченное... и потушить или сделать заготовку-закуску (консервация) .
Ну если конечно там не совсем страшная "история", тут смотрите, что для вас важнее здоровье или гнилой овощь, может все обойдеться поносом, а может отравлением. 😉

В сухим прохладном мисти.
Если срезать пойдет.

Заплесневели, значит испортились и есть такие не нужно.