Aleko Cxadadze
Прописки в РФ нет уже 20 лет, можете зарегистрироваться по месту пребывания ! 
Вот тут про это написано подробноhttp://www.moscow-faq.ru/all_question/world/migrant/2009/November/23468/78732
купить квартиру можно
но на каком основании вы собираетесь жить в РФ?