Может. На работу принимаются наравне с российскими гражданами.
В п. 4 ст. 13 Федерального закона от 25.07.2002 N 115-ФЗ внесены изменения, теперь не требуется разрешение на работу гражданам временно проживающим (имеющим РВП) на территории РФ.
Выдержка из статьи 13 п. 4:
Работодатель и заказчик работ (услуг) имеют право привлекать и использовать иностранных работников при наличии разрешения на привлечение и использование иностранных работников, а иностранный гражданин имеет право осуществлять трудовую деятельность при наличии разрешения на работу. Указанный порядок не распространяется на иностранных граждан:
1) постоянно или временно проживающих в Российской Федерации;
С Федеральным законом от 25.07.2002 N 115-ФЗ в редакции от 30.12.2012 можете href="http://www.consultant.ru/popular/pravove-polozhenie-inostrannyh-grazhdan-v-rf/"> ознакомиться здесь
а почему нет, должно быть разрешение на работу