Если купить авто по доверенности зарегестрированного в Литве, то с какими проблемами я могу столкнуться?

С самыми элементарными и не обязательно в Литве. Проблема в том, что "купить" без оформления договора купли-продажи нельзя, ибо в случае смерти её настоящего хозяина машина автоматически станет собственностью наследников, а доверенность в этот же день потеряет силу. Учитывая развитие информационной, электронной базы данных и автоматических видеорегистраторов, надо иметь в виду, что найти машину и вернуть наследникам дело техники.