с какими проблемами сталкиваются при содержании рыбок?

С правильным уходом.
Чуть что не так, рыбки просто погибнут прямо в аквариуме.
Нужно воду менять чуть ли не раз в неделю - или фильтр чистить каждую неделю.
В общем, мороки много

перекорм. цветение воды, тухлый запах, летом перегрев, зимой переохлаждение... да много их!

Проблема реальная лишь в том, что при дальнейшем Вашем длительном отсутствии, нужно искать кому оставить рыбок. Остальное трудностей особых не вызывает.

Болезни рыбок; вода то холодная, то горячая, то цветет, то плохо пахнет!))

нельзя аквариум на печку ставить

А я ни каких особых проблем не почувствовала. Держала два года с удовольствием. Потом пришлось отдать в связи с переездом. Чуть позже, наверно, опять заведу.

Основная проблема-отсутствие знаний, опыта. Прежде, чем заводить аквариум, поищите информацию, ее сейчас достаточно. Обдумайте, что вы хотите. Почитайте. И все получится.