что за отношения такие? В туалет тоже с разрешением?
Нет, не нужно. Если ребёнок едет с матерю/отцом, то не нужно.
Да нужно, причём заверенное у нотариуса!
Конечно не нужно, ни по ЗРФ ни по ЗУГ