Где написать завещание на квартиру, находящуюся на Украине? Хочу оставить её родным проживающим там, сама живу в России?

Если у вас гражданство РФ, так и пишите в РФ и заверяйте у нотариуса.
Статья 1120. Право завещать любое имущество
Завещатель вправе совершить завещание, содержащее распоряжение о любом имуществе, в том числе о том, которое он может приобрести в будущем.
Статья 1119. Свобода завещания
1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения.
Статья 1133. Исполнение завещания
Исполнение завещания осуществляется наследниками по завещанию, за исключением случаев, когда его исполнение полностью или в определенной части осуществляется исполнителем завещания