Можно ли во время очередного отпуска работать, заключить какой-нибудь договор, чтобы это было в рамках трудового кодекса??

Конечно можете, по Гражданско-правовому договору. Мало того, Вы можете работать даже на своём предприятии, при условии, что такие работы, которые будут записаны в ГПД, на предприятии никто, кроме Вас, выполнить не может...