мухаммед и магоммед одно и то же имя?

нет

. Поидее это очень родственные имена. Примерно так-же как Павел, Пауль и Пол.
Можно сказать что и одинаковые. Смотря что и где считать "одним и тем же", вон в паспортном столе имена Наталия и Наталья уже будут разными.

Происхождение имени Мухаммед. Имя Мухаммед мусульманское.
Синонимы имени Мухаммед. Мухаммед, Мухаммад, Мохаммед, Магомет, Магомед.

Имя Мухаммед имеет арабское происхождение, означает «прославленный» , «восхваляемый» , «достойный хвалы» . Это имя широко распространено у мусульман, дается в честь пророка ислама Мухаммеда. Используются различные варианты имени Мухаммед - Мухаммад, Мохаммед, Магомет, Магомед. В современном мире очень много мужчин носят не полное имя Мухаммед, а его варианты, которые стали самостоятельными именами.

От арабского корня «восхвалять» образованы и такие имена, как Ахмед (Ахмад, Ахмет) , Гамид (Хамид) , Махмуд (Махмут, Мехмет) , Мамед. Все они отличаются лишь написанием, немного различным произношением и восприятием на слух. Каждое из этих имен является и родственным именем для имени Мухаммед, и самостоятельным.

От имени Мухаммед и его вариантов образовано много фамилий (Магомедов, Магометов, Мухаммадов, Мухаммедов, Махмудов, Ахметов, Ахметьев, Гамидов, Хамидов

Однокоренное. Можно и так и так.

Имя Мухаммед имеет арабское происхождение, означает «прославленный» , «восхваляемый» , «достойный хвалы» . Это имя широко распространено у мусульман, дается в честь пророка ислама Мухаммеда. Используются различные варианты имени Мухаммед - Мухаммад, Мохаммед, Магомет, Магомед. В современном мире очень много мужчин носят не полное имя Мухаммед, а его варианты, которые стали самостоятельными именами.
От арабского корня «восхвалять» образованы и такие имена, как Ахмед (Ахмад, Ахмет) , Гамид (Хамид) , Махмуд (Махмут, Мехмет) , Мамед. Все они отличаются лишь написанием, немного различным произношением и восприятием на слух. Каждое из этих имен является и родственным именем для имени Мухаммед, и самостоятельным.
От имени Мухаммед и его вариантов образовано много фамилий (Магомедов, Магометов, Мухаммадов, Мухаммедов, Махмудов, Ахметов, Ахметьев, Гамидов, Хамидов).