Скорее всего, у Вас не амарилис, а гиппеаструм . Теперь у него начнут расти листья. Об уходе читайте здесь. http://www.flonature.ru/plant_gippeastrum.html
http://flowers.cveti-sadi.ru/gippeastrum/
Это гиппеаструм. Видимо, голландский, поэтому нужно обработать фунгицидом (Максим, например) , удалив гнилые корни, подсушить и пересадить из торфа в питательный грунт с разрыхлителями (луковицу сильно не заглублять) . На дно дренаж. Сразу после посадки не поливайте, полив увеличивайте постепенно по мере роста листвы. Содержать на солнечном окне (растение светолюбиво) , регулярно подкармливать.
Стрелка отмирает ПОСЛЕ цветения? Это нормально, так и должно быть. Но пересадить очень желательно. Вы ведь в магазине его взяли? В магазин луки приходят "голые", а там их уже сажают. Обычно неправильно сажают, в неправильные горшки и самое главное - в неправильный грунт. Так что пересадите, заодно и луку посмотрите, если она крепкая, без гнили - волноваться не о чем!
Нет, не умрет. Пересадите. Дудку срежьте. Не заливайте