Объясните момент в рядах, пожалуйста

Объясните, пожалуйста, кто может данный момент в рядах (). Преподаватель написал вот такую вещь, как подсказку, с ней я смогла, конечно, найти сумму ряда, но как получилось это тождество, честно говоря, плохо понимаю. Попробовала разложить исходную дробь на простые дроби, все равно не получился второй. Буду благодарна