чтоб было меньше проблем что в заяве написать потеряла паспорт или украли ?

Напишите "Паспорт был утрачен при поездке в общественном транспорте (посещении магазина, спортивного зала и т. д. )
Я не знаю, как сейчас, а раньше именно такие образцы заявлений висели в паспортных столах.

да без разницы, что так что этак - штраф один - за небрежное обращение с документами удостоверяющими личность.

Лучше - потеряла - иначе могут быть всякие заморочки - кто, при каких обстоятельствах, когда, где...)) )
А так - пожурят и выдадут новый) )
Удачи))