Если страница в паспорте испачкана, не возникнет ли проблем в аэропорту при регистрации?

запросто может проблема возникнуть, запросто !

могут докопаться, если отмыть невозможно, то паспорт недействителен и подлежит замене.

поругают, посоветуют поменять, скажут что в последний раз пускают и пустят.
Еще в дальнейшем визу могут не поставить в такой паспорт! Особенно в евросоюз! !
Паспорт действителен конечно же, по территории россии спокойно можно кататься, а если дальше, то могут мозг выедать!!!!

Одно дело - жирное пятнышко от пальца, другое - битумная клякса на поллиста! Главное, чтобы все читалось, и чтоб не возникло подозрений, что за грязью что-то скрывается!

Очень может быть. Паспорт должен быть не измят, не испачкан.

Паспорт может быть признан недействительным.