Обязательно ли писать отказную от заявления о побоях, если и так недостаточно улик? Могут ли пустить дело в ход без улик?

Дела о побоях относятся к категории частного обвинения, т. е. возбуждаются путем подачи частным обвинителем (потерпевшим) заявления в мировой суд. Так что заявление можно и не писать...