Заведено уголовное дело за побои, которые были мне нанесены, для чего теперь полиция просит написать меня заявление в миро

Потому что дело частного обвинения. Это обычная практика. Они все материалы направят в судебный участок.

за побои уголовное дело в полиции не возбуждают. это не их статья. а вот написать заявление на имя мирового судьи и передать его к материалу в полиции можно. только выяснить -умеют ли они или знают ли как материал передать в суд. полицаи тупые и ленивые. лучше сами пишите в суд