Будут ли проблемы с интернетом, если провод будет 200 метров а скорость 100мбит?? ? Есть ли какие нибудь усилители?

Витая пара — на то она и витая пара, чтобы снизить помехи. Проблем быть не должно при нормальном сетевом оборудовании и отсутствии "болтания" кабеля при ветре.

возможно

проблемы будут.
мы использовали DWL-P200, все удачно получилось.

Технологии FTTB или ADSL - без проблем и потерь это переживут.

Стандарт Ethernet 100Base-TX говорит, что длина провода не должна превышать 100 метров. На практике работает и больше, но 200 метров - это уже гарантированные проблемы.

Если будете вести "по воздуху", подвешивая на столбах/деревьях/заборах, то проживёт Ваша сеть до первой грозы, после чего придёт северный военно-морской пушной зверь, и унесёт весь Ваш компьютер к духам предков.

На 200 метров либо оптика, либо WiFi с направленными антеннами.

P.S. Оптика дороже меди, конечно, но вполне подъёмно. Тысяч в 15 денег за 200 метров плюс оборудование при желании можно уложиться.