Насколько я понимаю, ситуация следующая.
Есть так называемое стандартное нормальное распределение - с мат. ожиданием 0 и среднеквадратичным отклонением 1. Обозначим его функцию распределения Ф (x) - по определению она равна вероятности того, что стандартно нормально распределенная случайная величина окажется меньше x.
Функция распределения F(x) произвольного нормального распределения с мат. ожиданием m и среднеквадратичным отклонением s связана с функцией Ф следующим соотношением:
F(x) = Ф ( (x-m)/s )
Функция Ф (x) табулирована, см. , например, тут:
http://ndo.sibsutis.ru/bakalavr/sem4/course233/gl6.htm
Находим по таблице значения x, при которых функция Ф (x) принимает значения 0.2 и 0.25. Эти значения равны соответственно -0.84 и -0.67
Составляем систему уравнений относительно неизвестных m и s:
(88 - m) / s = -0.84
(90 - m) / s = -0.67
Решаем эту систему, получаем: m ~ 97.87, s ~ 11.76, и пункт a) решен.
Пункт б) решается так же. 83 и 96 переводятся в масштаб стандартного нормального распределения:
(83 - 97.87) / 11.76 = -1.26
(96 - 97.87) / 11.76 = -0.16
и по таблице находятся соответствующие значения Ф (x):
Ф (-1.26) = 0.104
Ф (-0.16) = 0.436
Тогда P(83 < X < 96) = (1-Ф (-1.26)) - Ф (-0.16) ~ 0.46
А пункт в) вообще элементарный. Как известно (см. правило двух и трех сигм) , значения нормальной величины с вероятностью 95% попадают в интервал (m-2s, m+2s), что и дает искомое число.
⇢ 
