Можно ли со своего домашнего компьютера выйти в программу которая у меня на работе? Если да то подскажите как это сделать

Средства удаленного доступа вам в помощь. TeamViewer например

Можно.
Для этого ваш рабочий компьютер должен быть включен и подключен к интернету (это во-первых) .
Во-вторых, вы должны знать ip-адрес вашего рабочего компьютера. Если вы знаете ip, то подключайтесь через "Подключение к удаленному рабочему столу". Если не знаете, то возможно у вас установленна программа teamviewer или браузер Chrome с установленным приложением "Удаленный рабочий стол", с их помощью можно подключиться и управлять другим компьютером.
Есть еще куча вариантов, но все они сложнее.