Имеют право. Имеют ли право кассиры брать паспорт в руки, при предъявлении?

Предъявлять
1. ПОКАЗЫВАТЬ (какой-либо документ) в подтверждение чего-либо.
2. Заявлять о каких-либо претензиях, требованиях по отношению к кому-либо, чему-либо.
(Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.)

Вы вправе не передавать свой паспорт кому бы то ни было, в том числе и кассиру, но для этого Вам необходимо раскрыть документ, чтобы с ним можно было ознакомиться и, при необходимости, сравнить личность с фотографией.