Какую роль выполняет резистор R1? Эта схема симисторного регулятора тока.

Ограничение начального броска тока при включении в сеть.

Питание схемы управления берется от сети через так называемое "безваттное сопротивление" - конденсатор С1. Но для ограничения броска тока при включении (как правильно написал Сергей Гаврилов) , а также при плохом контакте, этот резистор и применен. И у него еще одна роль - в случае пробоя конденсатора (вероятность этого есть) , он сгорит как предохранитель.
Но, по схеме, есть сомнение в номиналах резисторов R2, R3, R4, R5. При указанных номиналах, напряжение сети делится на 10, то есть, амплитуда около 30 вольт! И никаких ограничивающих напряжение цепей нет! Что совсем нехорошо! Я бы туда поставил компаратор, вместо DD1.