Правильно ли будет снять аккумулятор с ноутбука, если он подключен постоянно к сети? Сохраню ди я тем самым ресурс его?

нет

По сути акб должен по своей природе заряжаться и разряжаться. следовательно если он залежится без дела ни чего хорошего от этого не будет. а снять то можно

нет

к ноутбуку прилагается НЕ блок питания.. . а зарядное устройство для аккумулятора

без аккумулятора включать ноутбук - НЕЛЬЗЯ

Литий ионные аккумуляторы не любят крайних состояний. Не следует хранить батарею сильно разряженной и полностью заряженной. Заряди ее процентов на 40 и положи на полку. Можешь пользоваться ноутом с адаптером питания. Но учитывай, что аккумулятор нужно будет разряжать и заряжать периодически (в идеале не реже 1 раза в месяца, но можно и чуть реже) .
http://forum.ixbt.com/topic.cgi?id=17:13320-27