Как стать гражданином другой страны? Какие при этом документы нужны?

Можно попробовать родиться на территории этой другой страны.
В некоторых этих других странах это прокатит.
Если вы уже родились, то для каждой такой другой страны - свои условия. Где-то можно тупо купить гражданство, где-то выиграть, где-то при этом надо резидентом прожить туеву хучу времени, а где-то типа всякие старейшины будут решать, стоит ли вам становиться их гражданином и гражданином ЕС, или нет.