На сколько знаю подобная справка в Украине выдается нотариусом. Единственное если возможно что консульство Украины в России осуществляет выдачу подобных справок. А так много живых примеров - необходимо было ехать в Украину, где и получать справку. Времени это в течении дня, выдает её сейчас исключительно нотариус, ранее это делал ЗАГС, необходимо уточнить для какого гос-ва она необходима, возможно что еще придется делать уже в России нотариально заверенный перевод, если сейчас для России не делают форму - не помню.
Ранее справку выдавал ЗАГС, подымались архивные документы. Сейчас же это всего лишь формально - ваш паспорт гражданский, присутствие Вас же, ваша роспись в том что вы не состоите в браке и в случае фальсификации этой информации несете ответственность, и заверение нотариуса о том что вы находитесь в вменяемом состоянии и трезво отдаете себе отчет на момент оформления документов)))