Имеют ли право высчитать из отпуска дни которые я брала, в течении рабочего года, за свой счет?

в стаж работы, дающий право на очередной отпуск включается время предоставляемых по просьбе работника отпусков без сохранения заработной платы, не превышающее 14 календарных дней в течение рабочего года. (ст. 121 ТК РФ)
т. е. , чтобы отпуск без содержания сказался на очередном отпуске надо пробыть в нем больше 14 к. д.
вообще, не кол-во дней уменьшается, а рабочий год, за который отпуск положен меняется.

Нет не имеют, пусть вам не пудрят мозги!

Нет, не имеют.