⇢ АД
Ася Дмитроченко
Борис Кисленко
решаем уравнение dy/dx=-(1-2x)*y/x разделяем переменные
и интегрируем I dy/y=I- (1-2x)*dx/x^2 ln(y)=2ln(x)+1/x+ln(c)=
=ln(x)^2+e^1/x+ln(c) y=c*x^2*e^1/x принимаем с=с (x) как
функцию от x,тогда d(c(x)*x^2*e^1/x)/dx=y`=2x*c(x)*e^1/x-c(x)*e^1/x+x^2*e^1/x*c`(x)
подставляем в уравнение, получаем x^2*e^1/x*c`(x)=1
с (x)=Idx/(x^2*e^1/x)=e^(-1/x)+c подставляем с (x) в y получаем
общее решение y=(e^(-1/x)+c)*x^2*e^1/x
Похожие вопросы