ВАЗ 2109 инжектор холодный заводиться быстро, но как залитый карбюратор. Прогретый - все нормально. Что это может быть?

Топливо. Смесь или обеднена, или обогащена. Теперь о причинах. Количество топлива зависит от длительности сигнала на форсунку и давления в рампе. Давление определяется состоянием топливных фильтров, бензонасоса и регулятора давления. Рекомендую заменить фильтры и сделать замер давления (3,4-3,6 Бар на заглушенном двигателе) .
Длительность открытого состояния форсунки считается контроллером, на основании сигналов датчика массового расхода, датчика положения дросселя, датчика положения коленвала, датчика температуры ОЖ, дачика концентрации кислорода (ламбда-зонда) и режима работы (пуск/прогрев/статика/разгон/торможение и т. д. ) На пуске главную роль играет датчик температуры - чем холоднее - тем богаче смесь, так что его нужно проверить в первую очередь.
Ну и последний момент: состояние форсунок. Со временем они деградируют и начинают лить топлива меньше (или больше) чем нужно. Если в системе есть ламбда-зонд, он нарабатывает значение поправочного коэффициента и компенсирует деградацию форсунок если его нет (отключен/неисправен/отсутствовал в комплектации (ЭБУ Январь 4.xxx) контроллер о состоянии форсунок информации не имеет.
Итак, действия по порядку, если не помогло выполнять следующий шаг:
1. Заменить свечи.
2. Заменить фильтр и сетку в баке.
3. (Уже потребуется оборудование) Замерить давление в рампе по результатам замера принять решении о замене бензонасоса/регулятора давления.
4. (с оборудованием) Продиагностировать работу кислородника/отрегулировать смеси состав потенциометром (Январь 4.ххх) . Если кислородник отключен - поставить на место и залить штатную прошивку.
5. (тоже с оборудованием) Проверить форсунки, при необходимости прочистить/заменить