Подскажите, что из вещей брать на кастрацию кота? Только пеленку или что-то еще?

Я скажу Вам так, все об этом Вам должны рассказать в клинике (Если клиника имеет хорошую репутацию) , тем паче Вам вообще должны дать распечатанную памятку, что и как делать и до операции и после, как ухаживать, как вести с животным, когда он выходит из наркоза и т. д. Если Вам все это не сказали и не дали, то в такую больницу я бы своих питомцев не повел бы (!)...

две пеленки нам сказали взять. на одной видимо все и происходило. во вторую завернули и нам отдали

Позвоните в ветеринарку. У каждой ветклиники по разному. Я кошку прямо в корзине оставляла. В ней была 1 пеленка.

сумку с жестким дном, положить после операции или клетку переноску

Переноску и одноразовую пеленку в переноску после операции. Пеленку можно не брать, а купить в ветаптеке.