Объясните мне тупику, как прибавлять дробное число с целой частью к дробному числу.

Фигня вопрос.
Надо просто сложить ДРОБНЫЕ части и потом что получится - приписать к целой части. А если сумма дробных частей превысит 1 (к примеру, 2/3 + 3/4), то выделить эту единицу и прибавить её к целой части.
Если воспользоваться уже приведённым примером, малость видоизменив, то:
5 2/3 + 7/11 - забейте на 5 и сложите 2/3 и 7/11. Получится 43/33, ч то равно 1 и 10/33. Ну вот тупо прибавляем 1 к 5 и справа приписываем 10/33, получится 6 и 10/33. Вся любовь.

1) сначала делаем из дробного числа с целой частью дробное число (умножаем целую часть на знаменатель, прибавляем числитель и записываем результать вместо существующего числителя отбросиив целую часть)
2) Сложитеь два дробных числа. Для этого их нужно привести к общему знаменателю. Самый просой способ сделать это - умножить числитель и знаменатель первой дроби на знаметатель второй, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знамеатель первой .

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:
1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) неполное частное будет целой частью;
3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель - знаменатель дробной части.

Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо "число в смешанной записи" говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:
1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.

Если тупо, то перевести все в обыкновенные дроби, выполнить действия и сократить.
Например:

5 1/3 + 7/11 = 5+1/3+7/11 = 15/3+1/3+7/11 = 16/3+7/11 = 176/33+21/33 = 197/33 = 5 32/33