Почему сопротивление полупроводников с увеличением температуры падает именно по экспоненте?

Экспонента - любимая кривая у природы. У ней много еще чего по экспоненциальному закону.
Так и надо учить физику: все законы сортировать по степеням:
линейные, квадратичные, кубические и т. д. , экспоненциальные.. . Best!