По наклонной плоскости с углом наклона α начинает двигаться монета с начальной горизонтальной скоростью v. Определи

На монету действует скатывающая сила Fск, представляющая собой суперпозицию силы тяжести P=mg и силы нормальной реакции опоры N=mgcos(φ)
Fск=mgsin(φ)=F
Направлена она вдоль наклонной плоскости в направлении наибольшего наклона. Далее после начала движения на монету действует сила трения Fтр, численно равная предельной силе трения покоя:
Fтр=kN=kmgcos(φ)=tg(φ)mgcos(φ)=mgsin(φ)=F и направленная противоположенно мгновенному направлению скорости монеты v в данный момент времени (рис1).

Введем в рассмотрение декартовы координатные оси x,у, как показано на рис. 1. Мгновенное направление текущей скорости v характеризуется углом α(рис. 2)
Запишем уравнение движения монеты (2-й закон Ньютона) в проекциях на оси кооординат х, у: