Основания равнобокой трапеции равны 30 и 40 см. Диагональ равна 37 см. Какова площадь трапеции?

Формулу площади трапеции ты знаешь, да? Средняя линия на высоту.

Средняя линия -----(30 + 40 ) : 2 = 35

Осталось найти высоту.

Опусти из тупого угла высоту. Получился прямоугольный треугольник. Один катет ---высота. Другой катет равен 35 см ---посмотри на чертеж, трапеция ведь равнобокая.
40-30 = 10 -- разница между бОльшим и мЕньшим основаниями;
10:2 = 5-- делим разницу пополам, потому что трапеция равнобокая;
40 - 5 = 35

Гипотенуза -- 37 см

Теорему Пифагора быстренько вспонинай.

37^2 - 35^2 = 1369 - 1225 = 144
Высота равна 12 см

Ну, вот и все. Считай

35 * 12 =