Я хочу завести щенка Йорка, но у меня есть кот (очень добрый, но может напасть) . Они приживутся?

Приживутся, не бойтесь. Они со всеми уживаются. Только кота усмиряйте.

Смотря сколько лет коту, вообще желательно их обоих с детства друг к другу приучать

Конечно! У меня была такаяже история! Я переживала, а кошка приняла щенка за своего ребёночка! Не переживай, бери смело!