Как бы изменилась скорость света если можно было бы пренебречь массой?

Приведенная Вами формула даёт энергию покоя тела массой m. Если масса будет стремиться к нулю, то к нулю будет стремиться энергия покоя такого тела (у фотонов масса равна нулю, нулю равна и энергия покоя, точнее фотоны никогда не покоятся, а всегда движутся со скоростью C). Ну и, естественно, С в приведённой формуле - это константа.

Кстати, в релятивистской физике и физике элементарных частиц часто используют систему единиц, где скорость света равна 1. Там пресловутая формула просто выглядит как E=m и вопрос, что будет при m->0 имеет очевидный ответ.