1) Существует треугольник со сторонами 14 см, 6 см, 7 см

1) Треугольника со сторонами 14 см, 6 см, 7 см быть не может.
Не выполняется условие - сумма длин любых двух сторон больше третьей (здесь
6 + 7 < 14 ).

2) Треугольник со сторонами 5 см, 12 см, 13 см - прямоугольный.
Выполняется условие (теорема Пифагора) :
5^2 + 12^2 = 13^2 (5^2 - означает 5 в квадрате) , 5 и 12 катеты, 13 - гипотенуза.

3) Равнобедренный треугольник со сторонами 12 см и 5 см с основанием 5 см - может быть.
Условие - сумма длин любых двух сторон больше третьей - выполняется (12 + 5 > 12).

4) Параллелограмма со сторонами 3 см и 4 см, одной из диагоналей 8 см - не может быть.
Диагональ и стороны паралелограмма составляют треугольник. в данном случае не выполняется
условие - сумма длин любых двух сторон больше третьей (здесь 3 + 4 < 8 ).

1) Сумма 2х сторон треугольника всегда больше третьей. 6 + 7 <14, поэтому - нет.
2) Если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то тр. прямоугольный. Т. к. 169 = 25 + 144, то тр. - прямоугольный.
3) 5+5 < 12, поэтому - нет ( см №1).
4) 3 + 4 < 8 ( №1 ) - нет.