при переходе из вагона в вагон, поезд тормознул, дверь по инерции захлопнулась и отдавила фалангу на пальце что делать?

Лечить руку.

Приложить что нибудь холодное.

Идти в тавмпункт, делать ретген пальца, вдруг перелом и пусть смотрят ноготь, возможно потребуется операция, иначе ноготь может навсегда расти корявым.