Дочке 7 лет, стала выпучивать глаза, очень волнуюсь с чем это связано и к какому специалисту обратиться?

Она, похоже, поняла, что в России живет:)) ) К терапевту своему, а он уже направит кому нужно.

Щитовидку проверяли?

Может быть внутричерепное давление, с ним к неврологу (

Это временно, всё пройдёт, не волнуйтесь. Где-то увидела, и пародирует.
Дети же

....а еще может к нервопатологу....

Я думаю со временем пройдет, если нет, то посоветуйтесь с психологом (психиатором)

Может быть зоб, нужно сходить к педиатру, он направит вас к эндокринологу если есть подозрения на Щитовидную железу.