Почему изменяется вторичное напряжение при увеличении или уменьшении зазора в сердечнике трансформатора?

Потоу что изменяется ИНДУКЦИЯ в сердечнике, а значит - и магнитный поток, который определяется именно индукцией. Вторичное напряжение - это производная от потока.

При увеличении зазора увеличиваются потери в проводе первичной обмотки, поэтому вторичное напряжение падает.

Изменяя воздушный зазор изменяешь магнитное сопротивление цепи. И тем самым изменяешь магнитный поток. А от него меняется и напряжение на вторичке

Потому что изменяется магнитный поток.

потому, что увеличивается или уменьшается потокосцепление магнитопровода.
Представьте себе, что вы переливаете воду из одной посуда в другую если она худая

при увеличении зазора в магнитопроводе уменьшается магнитной поток, что приводят к потерям во вторичке )