Интересная задача по алгебре) √x-2 +√x+6+2√(x-2)(x+6)=2(8-x)

Вместо корня - sqrt.
sqrt(x-2)+sqrt(x+6)+2sqrt((x-2)(x+6))=2(8-x)
2x+4+sqrt(x-2)+sqrt(x+6)+2sqrt((x-2)(x+6))-20=0
Замена: sqrt(x-2)=a, a >=0; sqrt(x+6)=b, b >=0;
a^2=x-2; b^2=x+6; a^2+b^2=2x+4;
a^2+b^2+a+b+2ab-20=0
(a+b)^2+(a+b)-20=0
a+b=4 или a+b=-5 (не удовл. усл. a >=0; b >=0)
Обратная замена:
sqrt(x-2)+sqrt(x+6)=4
Это уже легко. х=3.