Ген. директор он же учредитель ООО открыл счет в банке на своё имя. Сейчас меняем ген. директора, учредитель тот же.

обязательно

Счет открывается не на имя директора, а на само юридическое лицо.
Если Вам необходимо дополнить содержание карточки банка с образцами подписей и печати подписью нового директора, то представляете в банк полный комплект документов, необходимых для переоформления указанной карточки. Перечень документов уточните в отделении банка. Кроме того, советую изучить договор банковского счета, заключенный Вашей компанией с банком. Там может быть прописана обязанность подобного извещения и, возможно, установлена ответственность за неисполнение данной обязанности.