Найдите площадь сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью проходящей через ребро АВ и С1Д1 если ребро куба равно 3 см
Варианты ответов : а) 6 см в кв. б) 5 корней из 2 см в кв. в) 9 корней из 2 см в кв. г) др. ответ;
Варианты ответов : а) 6 см в кв. б) 5 корней из 2 см в кв. в) 9 корней из 2 см в кв. г) др. ответ;
С передачей графики у меня проблемы. Рисуй за мной, Считай со мной, Думай лучше меня.
1). Чертим тот самый куб.
2). Обозначаем его буквовками.
3). Проводим линии ВС1 и АД1.
4). Берём карандашик красненький и потихонечку, слегка так, замутузиваем прямоугольник АВС1Д1.
5). Вот эта краснота и есть искомое сечение.
6). Площадь красноты равна АВ * АД1.
7). АВ есть ребро куба и по условию АВ = 3 см.
. Найдём величину АД1. Для этого рассмотрим треугольник АДД1
9). Треугольник АДД1 прямоугольный (угол Д прямой как все углы куба) .
10). В треугольнике АДД1 АД = ДД1 =3см (как все рёбра куба) .
11). Из треугольника АДД1 имеем формулу АД1 в квадрате равно АД в квадрате + ДД1 в квадрате
или АД1^2=АД^2+ДД1^2
12). Откуда АД1^2 = 2 * АД^2;
13). АД1 = АД * корень из 2; АД1 = 3 корня из двух.
14). Подставляем 13). В 6). И окончательно получаем:
15). S АВС1Д1 =3*3корня из двух = 9 корней из двух.
Попытаюсь скинуть рисунок, но не уверен в результате. Заранее извиняюсь.
Желаю Успеха!