С чего путешествие начать?

С определения собственных интересов и финансовых возможностей.
Из этого вытекает способ отдыха: пляж, экскурсии, дача, и соответственно, направление.
А потом уже можно прикинуть, организуете ли вы эту поездку сами, или пойдете в турагентство.
Самостоятельно дешевле ездить по России и Украине, турагентство обеспечит более дешевый отдых на теплых морях (Турция, Египет, Таиланд) .
С Европой не так однозначно, на чем-то можно выиграть, на чем-то проиграть.

Подумать хорошенько для начала, что Вам хочется. Куда, зачем, с какой целью. И от этого плясать...

С составления маршрута, бронирования авиабилетов, отеля, открытия визы

Да действительно, первое и основное это финансы, если есть деньги можете путешествовать в любую страну.

с выбором того, где бы вы хотели побывать. Если нет определённых вариантов, тогда по цене путёвки ориентироваться.