Публичный договор ст. 426 ГК

1. Можно ли применять публичный договор на интернет сайте?
2. Нужно ли его регистрировать где нибудь, если физ. лица не занимаются предпринимательской деятельностью?
3. Как лучше публичный договор заключить чтобы он не был ничтожен?

Вы неправильно толкуете понятие " публичный договор". Публичный договор это не разновидность гражданско-правового обязательства, а указание на обязательность его заключения для продавца (лица, оказывающего услуги, выполняющего работы) с каждым, кто обратится.
1. не только можно, но он таковым и является по сути, если продавец юрлицо или ИП
2.не нужно, но в данном случае договор не будет носить характер публичного, так как продавец физ. лицо. А публичным признается договор, заключенный коммерческой организацией.
3.Продавец размещает на сайте оферту, покупатель путем оформления заказа эти оферту принимает. Эти действия свидетельствуют о заключении договора.