при токе I=2А напряжение на нагрузке составило 10В, а при токе I=1А напряжение 12в, найти Е и r источника питания

Запишем закон Ома для полной цепи для обоих случаев
I1=ЭДС / (R1+r )
I2=ЭДС / (R2 + r ).выразим ЭДС
ЭДС=I1*(R1 + r ).
ЭДС=I2*(R2 + r). приравняем
I1*(R1+ r )=I2*(R2 + r ) раскроем скобки
I1*R1 +I1*r = I2*R2 + I2*r . так как I1*R1=U1. I2*R2=U2, заменим
U1+I1*r = U2 + I2*r выразим внутреннее сопротивление
I1*r - I2*r = U2 - U1.
r*(I1 - I2)=U2 - U1.
r=(U2 - U1) / (I1 - I2).
r= ( 12 - 10 ) / ( 2 - 1)=2 Ом. А теперь подставим в любое выражение ЭДС.
ЭДС=U1 + I1*r.
ЭДС=10 +2*2=14В.