помощь динамика и аналитическая механика

Question

на гладкой наклонной плоскости с углом наклона находится груз массы m, соединенный пружиной, жесткости k с верхней частью наклонной плоскости. Найти частоту малых колебаний груза около положения равновесия.

Алексей Муравьёв · Accepted Answer

Направим ось ОХ вдоль склона вниз. Пусть угол наклона будет P, тогда сила тяжести имеет составляющую вдоль оси ОХ, равную mg*sin P. 
Уравнение движения: mx''=mg*sin P - kx. 
 
Общее решение этого дифференциального уравнения: 
 
x(t)=Acos(wt)+Bsin(wt)+(mg*sin P)/k, где w^2=k/m. 
 
Видно, что частота w не зависит от угла наклона.