Доброго Вам времени суток
Уважаемые
при наличии времени прошу Вас помочь.
Прошу Вас, на простом примере, объяснить формулу К. Э. Циолковского - которая определяет скорость, которую развивает летательный аппарат под воздействием тяги ракетного двигателя.
Я не физик, поэтому прошу, по возможности объяснить на подробном примере.
С Уважением
Намик
А чего тебе объяснять? Раз не физик, не поймёшь.
Ты же не слышал никогда о законе сохранения импульса?
Хорошо, тогда просто вспомни и представь любое огнестрельное оружие.
Когда происходит выстрел, порох взрывается и образуется большое количество горячих газов - они стремятся расшириться и поэтому толкают всё вокруг во все стороны. С дульного конца вылетает с бешеной скоростью лёгкий снаряд, пуля, а с казённого - медленно бьёт в плечо тяжёлый приклад, откатывается орудие. А если пороха много, то ещё и ствол разорвёт.
Ракета, по сути - та же пушка, использующая отдачу при вылете горячих топливных газов из своего сопла.
Главное, что здесь надо уяснить: импульс - это произведение массы на скорость. От одинакового импульса тела разной массы приобретают разные скорости. Тяжёлое тело движется медленнее.
Теперь представим, что есть ракета массой 200 кг, в которой содержится 100 кг топлива, горящего со скоростью 1 кг/с. Реактивная газовая струя вырывается из сопла со скоростью 2 км/с (относительно ракеты) .
Что происходит в первую секунду после зажигания пороха?
Из ракеты массой 200 кг выбрасывается 1 кг продуктов сгорания со скоростью 2 км/с.
Оставшаяся часть ракеты массой 199 кг должна получить некоторую отдачу от этого "выстрела".
Так как остаток ракеты в 199 раз тяжелее сгоревшего топлива, то и его скорость в 199 раз меньше, чем у газов - 1005 см/с.
Во вторую секунду из ракеты массой уже 199 кг выбрасывается ещё 1 кг продуктов сгорания со скоростью 2 км/с.
Оставшаяся часть ракеты массой 198 кг получает добавку к своей скорости - 1010 см/с.
В третью секунду ракета массой 197 кг получает добавку - 1015 см/с. И так далее.
Добавка скорости каждую секунду увеличивается, потому что топливо (порох) горит равномерно, а масса ракеты всё время уменьшается.
Топливо будет гореть 100 секунд, масса ракеты уменьшится до 100 кг, а скорость её станет:
2000/199+2000/198+2000/197+...+2000/102+2000/101+2000/100 = 2000*∑1/n, где n от 100 до 199.
Суммируя все эти добавки (посмотри в источнике) и получим ту самую формулу Циолковского.
Можешь сам проверить в Экселе, что получится: 2000 м/с * ln(200 кг/100 кг) , то есть произведение скорости реактивной струи на логарифм отношения начальной и конечной массы ракеты.
Небольшая погрешность вызвана тем, что топливо горит постоянно, а не выбрасывается рывками раз в секунду.
⇢