Да, это однокоренные слова. От "Кокош" = петух. Отсюда название головного убора (от сходства с петушиным гребнем) , отсюда же слово "кокошить" = драться, и соответственно укокошить.
Кокошник – старинный русский головной женский убор в виде разукрашенного щитка над головой. В словаре В. И. Даля значение слова кокошник предположительно связано со словом кокошь – наседка, курица.
Слово же укокошить (разговорное) обозначает «лишить жизни» . Возможно, родственная связь между кокошником и глаголом «укокошить» есть. Как нам удалось выяснить, кокошники носили мужчины, которые участвовали в военных сражениях. В боевой практике кокошник применялся в двух случаях: на парадах для наведения трепета на неподготовленного противника, а также для психических штыковых атак с разбегу, выполняемых наиболее тренированными бойцами.
связь есть.. . визуальная