Подскажите Суть/смысл метода интерполяции сплайнами?

Ну, представь себе набор точек (Xi, Yi) на плоскости. Как они получены - неважно. Как можно получить промежуточные значения? Проще всего - провести прямую из первой точки в последнюю. Но.. . Вряд ли это будет хорошим приближением (кроме случая, когда это действительно линейная функция. Но в реальной жизни - это редкий случай) . Можно соединить каждые соседние точки - получим ломаную. Гарантировано будем иметь совпадение в самих точках. Но между.. . И вот тут на помощь приходят сплайны. То есть, определяются функции, которые проходят через заданные точки и еще (обычно) имеют хотя бы общую производную в точках перехода. И по ним уже можно искать промежуточные точки с гораздо большей точностью.