помогите... готовлюсь к егэ, не могу разобраться...

Question

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб. ) задаётся формулой: q = 255 - 15p. 
Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.) , при котором значение выручки предприятия за месяц r = q·p составит не менее 990 тыс. руб. 
объёма спроса q = 255 - 15p ; р - цена

Екатерина Болдырева · Accepted Answer

задача на максимум минимум 
значение q = 255 - 15р подставляете в формулу qp и приравниваете 990 
получается квадратное уравнение 15р (кв) - 255р + 990 = 0 
корни уравнения р=11 и р=6 - это критические точки 
после исследования графика выясняется что р>990 на интервале от 6 до 11 
максимум функции в точке, где первая производная квадратного уравнения равна нулю - это 8 с чем-то